高速暗算法

1.十台の数同士の掛け算
例)17x14=238
でもコレを
        =17x10+17x4 と通常は計算しますね。(筆算の場合など)
        置き換えると
        =10x(17+4)+10x4+7x4
        =10x(17+4)+7x4
             ~~~~ここがミソ10でククル
         するとなぜか、下一桁の掛け算だけ残り...
         結局左の数に右の数の下一桁を足した数を10倍し
         両側の下一桁をかけた数を足すと答えになる。
         う〜ん、展開してみると納得だけど、上の桁が1ってのがミソなのかな?

2.百より少し少ない数同士の掛け算(90台かけ90台)
例)99x98=9702
        =99x90+99x8 と計算しますね(筆算の場合など)
        置き換えると
        =(100-1)x(100-2)
        =100x100-100x1-100x2+1x2
        =100(100-1-2)+1x2
        つまり、10000から、100より少しずつ足らない数同士(100との差)を足して100倍した数を引いてから、
        少しずつ足らない数(100との差)同士を掛けた数を足せば答えになる。
        (100-a)(100-b) = 100x100-(a + b)x100 + a x b と書いたほうが分かりやすいかな?

3.100前後の二乗の計算
例)99x99
   てか方程式を展開したほうが分かりやすい?
   (100-1)x(100-1)=100 x 100 - 100 x 1 - 100 x 1 + 1 x 1
                  =100 x (100 - 2 x 1) + 1 x 1
        これはあまりトリッキーじゃないかな?
        つまり、100から、100との差を2倍したものを引き(足し)、その差の二乗を足したら答えになる。